ಸಂಖ್ಯೆಗಳು – 4ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು – ಅಧ್ಯಾಯ-2

ನಾಲ್ಕಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು, ಬರೆಯುವುದನ್ನು, ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ಕಲಿತಿರುವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಮರಿಸಿಕೊಂಡು ನಾಲ್ಕಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಮೂರಂಕಿಯ ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? (100)
ಮೂರಂಕಿಯ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? (999)
ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾನಬೆಲೆ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದೆ. ಗಮನಿಸು

ಸಾವಿರ	ನೂರು	ಹತ್ತು	ಬಿಡಿ
100 x 10	10 x 10	1 x 10	1
1	0	0	0

ನೂರರ ಸ್ಥಾನದ ಎಡಗಡೆಗೆ ಒಂದು ಸ್ಥಾನ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಬರೆದಿದೆ. ಆ ಸ್ಥಾನವು ನೂರರ ಸ್ಥಾನದ ಹತ್ತರಷ್ಟು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಸಾವಿರ ಸ್ಥಾನ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿದೆ.

ಓದುವ ಕ್ರಮ : ಒಂದು ಸಾವಿರ
1,000 ಇದು ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳ ಅತೀ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
1000 ದ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕ್ರಮ :
1000 ದ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? (1000+1=1,001),
1001 ರ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? (1001+1=1,002)

ನಾಲ್ಕಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಂಡು ಈ ರೀತಿಯ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸು. ಕಂಬಸಾಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ವಿನ್ಯಾಸ ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚು
ನಾಲ್ಕಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
ಹ್ಞಾಂ! ಸ್ಥಾನಬೆಲೆ ನಕ್ಷೆಯ ನಾಲ್ಕು ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯಾ ಸೂಚಕ ಬರೆಯಬೇಕು.

ಸಾ	ನೂ	ಹ	ಬಿ
9	9	9	9

ನಾಲ್ಕಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ 9,999 (ಒಂಬತ್ತು ಸಾವಿರದ ಒಂಬೈನೂರಾ ತೊಂಬತ್ತೊಂಬತ್ತು)
ನಾಲ್ಕಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ 1,000
ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ 9,999

ನಾಲ್ಕಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದುವುದು ಮತ್ತು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸು.
ಉದಾಹರಣೆ : 4009 ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಓದುವೆ?
ಹತ್ತು ಮತ್ತು ನೂರರ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ ಇರುವುರಿಂದ ಇದನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಸಾವಿರದ ಒಂಬತ್ತು ಎಂದು ಓದುತ್ತೇವೆ ಹಾಗೂ ಆದೇ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಾ	ನೂ	ಹ	ಬಿ	ಓದುವ ರೀತಿ
2	3	5	6	ಎರಡು ಸಾವಿರದ ಮುನ್ನೂರಾ ಐವತ್ತಾರು
3	2	5	0	ಮೂರು ಸಾವಿರದ ಇನ್ನೂರಾ ಐವತ್ತು
1	9	8	6	ಒಂದು ಸಾವಿರದ ಒಂಬೈನೂರಾ ಎಂಬತ್ತಾರು
8	9	2	5	ಎಂಟು ಸಾವಿರದ ಒಂಬೈನೂರಾ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು

ಹಿಂದಿನ, ಮುಂದಿನ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರೆಯುವುದು
3876 ಇದರ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
3877 ಅಲ್ಲವೆ? ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಿದೆ?
(ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದರ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರೆಯಲು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ `1’ನ್ನು ಕೂಡಿಸಬೇಕು)
ಅದೇ ರೀತಿ 5938 ರ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ → 5939.

ಇವುಗಳ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಳು.
7999
8407
9000

5863 ಇದರ ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
5862 ಅಲ್ಲವೆ? ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಿದೆ?
(ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಪಡೆಯಲು ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ `1’ನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು)
ಇವುಗಳ ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಳು.
4567
7659
8000

6896 ಮತ್ತು 6898ರ ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
6896 ಮತ್ತು 6898 ರ ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ = 6897
ಇವುಗಳ ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಮನಿಸು. ಉಳಿದೆರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೂ ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧ ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚು.
3695, 3696, 3697
8406, 8407, 8408
9000, 9001, 9002
8999, 9000, 9001

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಸ್ತರಣಾ ರೂಪ.
ಉದಾಹರಣೆ : 2496 ಇದನ್ನು ವಿಸ್ತರಣಾ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
= 2 x 1000 + 4 x 100 + 9 x 10 + 6 x 1
∴ 2496 = 2000 + 400 + 90 + 6

ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ಉದಾಹರಣೆ :
ಈ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆ.
1572, 1574, 1576, ……….., …………, ………….
ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತರ (1574 – 1572 = 2)
ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡೆರಡನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು.
∴ 1572, 1574, 1576, 1578, 1580, 1582

3480, 3500, 3520, ……….., ………, ……….
ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತರ (3500 – 3480 = 20)
ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಇಪ್ಪತ್ತನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು.
∴ 3480, 3500, 3520, 3540, 3560, 3580

ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುರುತಿಸುವುದು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹೋಲಿಸಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸು.
5,256 ; 4,900 ; 6,370 ; 3,480 ಇವೆಲ್ಲವೂ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಅವುಗಳ ಸಾವಿರ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 5, 4, 6, ಮತ್ತು 3 ಆಗಿವೆ.
ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ‘6' ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ.‘3‘ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ: 6,370.
ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ: 3,480 ಆಗಿದೆ.

ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮ – ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮ
ಗಮನಿಸು : ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವಾಗ
• ಮೊದಲು ಸಾವಿರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸು
• ನಂತರ ನೂರರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸು
• ಹತ್ತರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸು
• ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸು
ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಡೆಗೆ ಬರೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸು.
3920 2890 5436 3860
ಮೊದಲು ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುರುತಿಸಿ ಬರೆ. (2890)
ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಉಳಿದವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುರುತಿಸಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆ.
∴ ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮ: 2890, 3860, 3920, 5436

ನೆನಪಿಡು : ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯಿರುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮ
ಈ ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಡುಗಳನ್ನು ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸು
5420 5840 4696 4890
• ಮೊದಲು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುರುತಿಸು (5840)
• ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಉಳಿದವುಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುರುತಿಸಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆ.
∴ ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮ = 5840, 5420, 4890, 4696

ನೆನಪಿಡು : ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯಿರುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಚನೆ
ಚಟುವಟಿಕೆ :
ಮಾನ್ಯ ಡಬ್ಬಿಯಿಂದ 4 ಕಾರ್ಡುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದಳು. ಅವಳು ತೆಗೆದ ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಡುಗಳು 7 , 5 , 0 ಮತ್ತು 8 ಆಗಿದ್ದವು.
ಈ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಅತೀ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ರಚಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಳು.
ಅವುಗಳ ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮ 8 7 5 0 ಆಗಿದೆ.
ಇವುಗಳಿಂದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 8,750 (ಎಂಟು ಸಾವಿರದ ಏಳು ನೂರಾ ಐವತ್ತು).
∴ ಇವುಗಳಿಂದಾದ ಅತೀ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 8,750
ಈಗ ಇದೇ 7 , 5 , 0 , 8 ರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
ಮಾನ್ಯ ಅವುಗಳನ್ನು ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಳು.
ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮ: 0, 5, 7, 8
ಅವುಗಳಿಂದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 0,578 ಎಂದಳು.
ಅದನ್ನು ಓದಿದಳು 0,578 (ಐದು ನೂರಾ ಎಪ್ಪತ್ತೆಂಟು) 0,578 ರಲ್ಲಿ ಸಾವಿರಗಳೇ ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಮೂರು ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಯಿತಲ್ಲಾ! ಎಂದುಕೊಂಡು ಶಿಕ್ಷಕರನ್ನು ನೋಡಿದಳು. ಆಗ ಶಿಕ್ಷಕರು ಅವಳ ಅನುಮಾನವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪರಿಹರಿಸಿದರು.
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ, ಇದ್ದರೆ ಅದು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿರುವುದಿಲ್ಲ.
(0578 = ಐನೂರಾ ಎಪ್ಪತ್ತೆಂಟು).
ಈ ರೀತಿ ಆದಾಗ ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಾನದ ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರದ ಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ ಬರೆಯಬೇಕು.
5078 ಈಗ ಇದು ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಯಿತು.
(ಐದು ಸಾವಿರದ ಎಪ್ಪತ್ತೆಂಟು)
0, 5, 7, 8 ರಿಂದಾಗುವ ನಾಲ್ಕಂಕಿಯ ಅತೀ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ = 5,078

ನೆನಪಿಡು : ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ ಇದ್ದಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ರಚಿಸಲು ಈ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟು ರಚಿಸು.
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆ ಸಹಿತ ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆ.
ಪ್ರಾರಂಭದ ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಬರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರೆ.