ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ – ಅಧ್ಯಾಯ-9
6ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಚಲನೆಯ ವಿಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಿರುವಿರಿ. ಚಲನೆಯು ಸರಳ ರೇಖಾಗತವಾಗಿರಬಹುದು, ವೃತ್ತೀಯ ಅಥವಾ ಆವರ್ತ ಚಲನೆಯೂ ಆಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ತಿಳಿದಿರುವಿರಿ. ಈ ಮೂರು ಚಲನೆಯ ವಿಧಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಿರ?
ಕೋಷ್ಟಕ 9.1 ರಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲಿಯೂ ಚಲನೆಯ ವಿಧಗಳನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿ.
ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಯು ನಿಧಾನವಾದರೆ ಮತ್ತೆ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಯು ವೇಗವಾಗಿರುವುದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಭವ.
9.1 ನಿಧಾನ ಅಥವಾ ವೇಗ
ಕೆಲವು ವಾಹನಗಳು ಬೇರೆ ವಾಹನಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆಂದು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದೇ ವಾಹನ ಕೂಡ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಅಥವಾ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು. ನೇರಪಥದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಹತ್ತು ಕಾಯ (object) ಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿಮಾಡಿ. ಇವುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೇಗ ಅಥವಾ ನಿಧಾನ ಎಂದು ಗುಂಪು ಮಾಡಿ. ಯಾವ ಕಾಯವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ತೀರ್ಮಾನಿಸುವಿರಿ?
ವಾಹನಗಳು ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ವಾಹನ ಬೇರೆ ವಾಹನಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಾಹನಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸೋಣ.
ಚಟುವಟಿಕೆ 9.1
ಚಿತ್ರ 9.1ನ್ನು ನೋಡಿ. ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಕೆಲವು ವಾಹನಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ ಚಿತ್ರ 9.2ನ್ನು ನೋಡಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಾಹನಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ, ಕೆಳಕಂಡ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಿಸಿ.
ಎಲ್ಲಾ ವಾಹನಗಳಿಗಿಂತ ಅತ್ಯಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಾಹನ ಯಾವುದು? ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ವಾಹನಗಳಿಗಿಂತ ಅತ್ಯಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಯಾವುದು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ?
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಯಗಳು ಚಲಿಸಿದ ದೂರದಿಂದ ಯಾವುದು ವೇಗವಾಗಿ ಅಥವಾ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯವಾಗಬಲ್ಲದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಸ್ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತನನ್ನು ಬೀಳ್ಕೊಡಲು ಹೋಗಿರುವಿರೆಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಬಸ್ಸು ಚಲಿಸಲು ಆರಂಭವಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿಯೇ ಬಹುಶಃ ನೀವೂ ನಿಮ್ಮ ಬೈಸಿಕಲ್ ತುಳಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ
ಐದು ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ನೀವು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ, ಬಸ್ಸು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಇರಬಹುದು. ಹಾಗಾದರೆ ಬಸ್ಸು ಬೈಸಿಕಲ್ಗಿಂತಲೂ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವಿರ?
ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಾಹನದ ಜವ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. 100 ಮೀಟರ್ ಓಟದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಯಾರ ಜವ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುವುದು ಸುಲಭ. 100 ಮೀಟರ್ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡವರೇ ಹೆಚ್ಚು ಜವವನ್ನು ಹೊಂದಿದವರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.
9.2 ಜವ
ವೇಗ ಎಂಬ ಶಬ್ದ ನಿಮಗೆ ಚಿರಪರಿಚಿತವಿರಬಹುದು. ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ವೇಗ ಎಂಬುದು ನಿಗದಿತ ದೂರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುವುದನ್ನು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ದೂರವನ್ನು ನಿಗದಿತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ವೇಗವಾದುದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅವು ಏಕಮಾನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದ ದೂರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತ ವಿಧಾನ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಗಂಟೆಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಸ್ಸುಗಳು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ವೇಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಒಂದು ಕಾಯವು ಒಂದು ಏಕಮಾನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಆ ಕಾಯದ ಜವ (speed) ಎನ್ನುವರು.
ಒಂದು ಕಾರು 50km/h ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಿದಾಗ ಅದು ಒಂದು ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ 50km ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಒಂದು ಕಾರು ಒಂದು ಗಂಟೆಯವರೆಗೆ ಸ್ಥಿರ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದರೆ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇದು
ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಆರಂಭಿಸಿ ನಂತರ ಜವವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 50km ಜವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ಒಂದು ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಅದು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆ ಒಂದು ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರು ಏಕರೂಪದ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೆ ಇಲ್ಲವೆ ಎಂದು ನಾವು ಆಲೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರಿನ ಜವ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಾರಿನ ಸರಾಸರಿ ಜವ. ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಜವಕ್ಕೆ, ಜವ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ ಜವ ಎಂಬುದು ಕ್ರಮಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಒಟ್ಟು ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದೇ ಆಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ,
ಜವ = ಕ್ರಮಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರ
ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಒಟ್ಟು ಕಾಲ
ನಿತ್ಯ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ದೂರದವರೆಗೆ ಅಥವಾ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಸ್ಥಿರ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಕಾಯಗಳನ್ನು ಕಾಣುವುದು ಅಪರೂಪ. ಸರಳರೇಖಾಗತವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಕಾಯದ ಜವವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಇದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಚಲನೆ (non-uniform motion) ಎನ್ನುವರು. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಸರಳರೇಖಾಗತವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಕಾಯವು ಸ್ಥಿರ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಇದನ್ನು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ (uniform motion) ಎನ್ನುವರು.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯವನ್ನು ನಾವು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದರೆ ಆ ಕಾಯದ ಜವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. 6ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ದೂರವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿತಿರುವಿರಿ. ಆದರೆ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ? ಈಗ
ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
9.3 ಕಾಲದ ಅಳತೆ
ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಗಡಿಯಾರ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ದಿನದ ಸಮಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವಿರಿ? ನಮ್ಮ ಹಿರಿಯರು ಕೇವಲ ನೆರಳನ್ನು ನೋಡಿ ದಿನದ ಅಂದಾಜು ಸಮಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದರೆಂಬುದು ನಿಮಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವೆನಿಸಿದೆಯೆ?
ಒಂದು ತಿಂಗಳು ಅಥವಾ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಅಳತೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಪ್ರಕೃತಿಯ ಹಲವು ಘಟನೆಗಳು ನಿಗದಿತ ಕಾಲಾವಧಿಗೊಮ್ಮೆ ತಾವೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಗಮನಿಸಿದ್ದರು. ಪ್ರತಿನಿತ್ಯ ಮುಂಜಾನೆ ಸೂರ್ಯೋದಯ ಅಗುವುದೆಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಒಂದು ಸೂರ್ಯೋದಯದಿಂದ ಮುಂದಿನ ಸೂರ್ಯೋದಯದ ನಡುವಣ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ಒಂದು ದಿನ ಎಂದು ಕರೆದರು. ಅದೇ ರೀತಿ ಒಂದು ಹುಣ್ಣಿಮೆಯಿಂದ ಮುಂದಿನ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯವರೆಗೆ ಒಂದು ತಿಂಗಳು ಎಂದು ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಪರಿಭ್ರಮಣೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಷ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು.
ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಿನಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆಯ ಕಾಲಾವಧಿಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗಡಿಯಾರಗಳು ಅಥವಾ ಕೈ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧನಗಳು. ಗಡಿಯಾರಗಳು ಮತ್ತು ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳು ಕಾಲವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳತೆ
ಮಾಡುತ್ತವೆಂದು ನಿಮಗೆ ಕುತೂಹಲವಿದೆಯೆ?
ಗಡಿಯಾರಗಳ ಕಾರ್ಯ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದದ್ದು. ಆದರೆ ಇವುಗಳೆಲ್ಲಾ ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸರಳ ಲೋಲಕ (simple pendulum)ದ ಚಲನೆ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆ.
ಆಧಾರಸ್ತಂಭಕ್ಕೆ ಒಂದು ದಾರದಿಂದ ತೂಗುಬಿಟ್ಟ ಲೋಹದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗುಂಡು ಅಥವಾ ಒಂದು ಕಲ್ಲಿನ ತುಂಡನ್ನು ಸರಳ ಲೋಲಕವು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ [ಚಿತ್ರ 9.4(ಎ)]. ಈ ಲೋಹದ ಗುಂಡನ್ನು ಲೋಲಕದ ಗುಂಡು (bob) ಎನ್ನುವರು.
ಚಿತ್ರ 9.4 (ಎ) ಸಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಶ್ರಾಂತ ಸರಳ ಲೋಲಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಲೋಹದ ಗುಂಡನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಎಳೆದು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬಿಟ್ಟಾಗ ಇದು ಅತ್ತ-ಇತ್ತ ತೂಗಾಡುತ್ತದೆ [ಚಿತ್ರ 9.4 (ಬಿ)]. ಸರಳ ಲೋಲಕವು ಅತ್ತ-ಇತ್ತ ಚಲಿಸುವುದು ಆವರ್ತಕ (periodic) ಅಥವಾ ಆಂದೋಲನ (oscillatory) ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಲೋಲಕದ ಗುಂಡು ತನ್ನ ಸಮಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಾನ O ಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಸ್ಥಾನ A ಮತ್ತು B ವರೆಗೆ ಚಲಿಸಿ ಪುನಃ ಸ್ಥಾನ O ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದಾಗ ಒಂದು ಆಂದೋಲನ ಪೂರ್ಣವಾಯಿತು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ ಲೋಲಕದ ಗುಂಡು ಒಂದು ತುದಿ A ಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ತುದಿ
B ವರೆಗೆ ಚಲಿಸಿ ಮತ್ತೆ A ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದಾಗಲೂ ಒಂದು ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಲೋಲಕದ ಗುಂಡು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲವನ್ನು ಅದರ ಆವರ್ತನಾವಧಿ (time period) ಎನ್ನುವರು.
ಚಟುವಟಿಕೆ 9.2
ಚಿತ್ರ 9.4 (ಎ) ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಸುಮಾರು ಒಂದು ಮೀಟರ್ ಉದ್ದದ ಒಂದು ದಾರ ಅಥವಾ ತಂತಿಯಿಂದ ಒಂದು ಸರಳ ಲೋಲಕವನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ. ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಯಾನ್ ಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ ಲೋಲಕದ ಗುಂಡು ವಿಶ್ರಾಂತ ಸಮಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುವಂತೆ ಮಾಡಿ. ಗುಂಡಿನ ಸಮಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಹಿಂಬದಿಯ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತು ಮಾಡಿ.
ಸರಳಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನಾವಧಿಯನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಒಂದು ಸ್ಟಾಪ್ವಾಚ್ (stop watch) ಬೇಕು. ಸ್ಟಾಪ್ವಾಚ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಒಂದು ಮೇಜಿನ ಗಡಿಯಾರ ಅಥವಾ ಕೈಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಸರಳಲೋಲಕವನ್ನು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ಲೋಹದ ಗುಂಡನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಎಳೆದು ತನ್ನಿ. ಈ ರೀತಿ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಳಿಸುವಾಗ ದಾರ ಬಿಗಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಈಗ ಲೋಲಕದ ಗುಂಡನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಬಿಡಿ. ಆದರೆ ಗುಂಡನ್ನು ತಳ್ಳಬಾರದೆಂದು
ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ. ಗುಂಡು ಸಮಸ್ಥಿತಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಗಡಿಯಾರದ ಸಮಯವನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಸಮಸ್ಥಿತಿ ಸ್ಥಾನದ ಬದಲು ಗುಂಡು ಒಂದು ಬದಿಯ ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದಾಗಲೂ ಸಮಯವನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. 20 ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಗುಂಡು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳತೆಮಾಡಿ, ನಿಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 9.2ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ. ಮೊದಲ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ನಿಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿ. 20 ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವನ್ನು 20 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಒಂದು ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲ ಅಥವಾ ಆವರ್ತನಾವಧಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.
ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೀಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನಾವಧಿ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆಯೆ? ಲೋಲಕದ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದಲ್ಲಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾವಣೆಯು ಆವರ್ತನಾವಧಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲವೆಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
ಇತ್ತೀಚಿನ ಬಹುಪಾಲು ಗಡಿಯಾರ ಅಥವಾ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ವಿದ್ಯುತ್ಕೋ ಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
ಈ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಟ್ರ್ಸ್ (quartz) ಗಡಿಯಾರಗಳು ಎನ್ನುವರು. ಹಿಂದೆ ಇದ್ದ ಗಡಿಯಾರಗಳಿಗಿಂತ ಈ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತವೆ.
ಒಂದು ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನಾವಧಿಯು ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂಬ ಅನ್ವೇಷಣೆಯನ್ನು ಕುರಿತು ಒಂದು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಕಥೆ ಇದೆ. ಹೆಸರಾಂತ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗೆಲಿಲಿ (ಕ್ರಿ.ಶ.1564-1642) ಇವರ ಹೆಸರನ್ನು ನೀವು ಕೇಳಿರಬಹುದು. ಒಮ್ಮೆ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಚರ್ಚ್ನಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿರುವಾಗ ಛಾವಣಿಯಿಂದ ಸರಪಳಿಯೊಂದಿಗೆ ತೂಗುಬಿಟ್ಟ ದೀಪವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಬದಿಗೆ ತೂಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು. ಆ ದೀಪವು ಒಂದು ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತನ್ನ ನಾಡಿಮಿಡಿತಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿಕೊಂಡು ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತರಾದರು. ಅವರು ಈ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಅನೇಕ ಲೋಲಕಗಳಿಂದ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಇದರಿಂದ ನಿಗದಿತ ಉದ್ದದ ಲೋಲಕವು ತನ್ನ ಒಂದು ಆಂದೋಲನಕ್ಕಾಗಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಈ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಲೋಲಕದ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಂದ ಕೀಲಿಸುತ್ತಿನ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಮತ್ತು ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳು ಈ ಲೋಲಕದ ಗಡಿಯಾರದ ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮಾದರಿಗಳು.
ಕಾಲ ಮತ್ತು ಜವದ ಮಾನಗಳು
ಕಾಲದ ಮಾನ ಸೆಕೆಂಡ್. ಇದರ ಸಂಕೇತ S. ಕಾಲದ ವಿಸ್ತೃತ ಏಕಮಾನಗಳು ನಿಮಿಷ (min) ಮತ್ತು ಗಂಟೆ (h). ಇವು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಜವದ ಮೂಲಮಾನ ಯಾವುದು?
ಎಲ್ಲಾ ಏಕಮಾನಗಳ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಏಕವಚನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕೆಂದು ನೀವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 50km ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕೆ ಹೊರತು 50kms ಎಂದಲ್ಲ ಅಥವಾ 8cm ಹೊರತು 8cms ಅಲ್ಲ.
ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದು ಬೂಝೊನ ಕುತೂಹಲ. ನೀವು ಇವನಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವಿರ?
ಅವಶ್ಯಕತೆಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಕಾಲದ ವಿವಿಧ ಮಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಗಂಟೆಗಳು ಅಥವಾ ದಿನಗಳಿಗಿಂತ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರ. ಅದೇ ರೀತಿ ನಿಮ್ಮ ಮನೆ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ನೀವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವನ್ನು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಜಾಣತನವಲ್ಲ.
ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ಕಾಲಾವಧಿ ಎಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದು ಅಥವಾ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದು? “ಎರಡುಸಾವಿರದ ಒಂದು” ಎಂದು ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಉಚ್ಛರಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸುಮಾರು ಸಮಯ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್. “ಎರಡುಸಾವಿರದ ಒಂದರಿಂದ ಎರಡುಸಾವಿರದ ಹತ್ತರವರೆಗೆ” ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಎಣಿಸಿ, ಇದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ವಿಶ್ರಾಂತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಬ್ಬ ಆರೋಗ್ಯವಂತ ವಯಸ್ಕನ ನಾಡಿಯು ಒಂದು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 72 ಬಾರಿ ಅಂದರೆ 10 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 12 ಬಾರಿ ಮಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ದರವು ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಸಮಯದ ಕನಿಷ್ಠ ಅವಧಿ ಸೆಕೆಂಡ್. ಆದರೆ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ಗಿಂತ ಸಣ್ಣದಾದ ಕಾಲಾವಧಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಲ್ಲ ವಿಶೇಷ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಈಗ ಲಭ್ಯವಾಗಿವೆ. ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಗಡಿಯಾರಗಳು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ನ ಮಿಲಿಯನ್ನ ಒಂದನೇ ಭಾಗ ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೇ ಬಿಲಿಯನ್ನ ಒಂದನೇ ಭಾಗವನ್ನೂ ಅಳತೆ ಮಾಡಬಲ್ಲವು. ನೀವು ಮೈಕ್ರೋಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ನ್ಯಾನೋ ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂಬ ಪದಗಳನ್ನು ಕೇಳಿರಬಹುದು. ಒಂದು ಮೈಕ್ರೋ ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ನ ಮಿಲಿಯನ್ನ ಒಂದನೇ ಭಾಗ. ಒಂದು ನ್ಯಾನೋ ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ನ ಬಿಲಿಯನ್ನ ಒಂದನೇ ಭಾಗ. ಇಂತಹ ಅಲ್ಪ ಕಾಲಾವಧಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಬಳಸುವರು. ಕ್ರೀಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಸಾಧನಗಳು ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನ ಹತ್ತನೇ ಒಂದು ಭಾಗ ಅಥವಾ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಬಲ್ಲವು. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಶತಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ವಯೋಮಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಿಲಿಯನ್ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವರು. ನಾವು ಬಳಸುವ ಕಾಲಾವಧಿಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕಲ್ಪನೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿರ?
ಲೋಲಕದ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗುವ ಮೊದಲು ಪ್ರಪಂಚದ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ನೆರಳು ಗಡಿಯಾರ (sundial), ಜಲಗಡಿಯಾರ (water clock), ಮರಳು ಗಡಿಯಾರ (sand clock) ಮುಂತಾದವು ಅಂತಹ ಸಾಧನಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಪ್ರಪಂಚದ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಸಾಧನಗಳ ವಿವಿಧ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪಡಿಸಲಾಯಿತು (ಚಿತ್ರ 9.5).
9.4 ಜವದ ಅಳತೆ
ಕಾಲ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಲು ಕಲಿತ ನಂತರ ಒಂದು ಕಾಯದ ಜವವನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಚೆಂಡಿನ ಜವವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
ಚಟುವಟಿಕೆ 9.3
ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದ ಪುಡಿ ಅಥವಾ ಸುಣ್ಣದಿಂದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. 1 ರಿಂದ 2 m ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಒಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನನ್ನು ನಿಲ್ಲಲು ಹೇಳಿ. ನೆಲದ ಮೇಲೆ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾದ ನೇರದಲ್ಲಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಒಂದು ಚೆಂಡನ್ನು ಉರುಳಿ ಬಿಡಲು ಹೇಳಿ. ಚೆಂಡು ಗೆರೆಯನ್ನು ದಾಟಿದಾಗ ಹಾಗೂ ವಿಶ್ರಾಂತ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಸಮಯವನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ (ಚಿತ್ರ 9.6). ಚೆಂಡು ವಿಶ್ರಾಂತ ಸ್ಥಿತಿ ತಲುಪಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವೆಷ್ಟು?
ಚೆಂಡು ಗೆರೆಯನ್ನು ದಾಟಿದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿಶ್ರಾಂತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ನಿಂತ ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಣ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳತೆಮಾಡಿ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿ ಅಥವಾ ಅಳತೆಯ ಟೇಪನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ರೀತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಗುಂಪುಗಳು ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಿ. ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 9.3 ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದಾಖಲೆಯಿಂದ ಚೆಂಡಿನ ಜವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ನಿಮ್ಮ ನಡಿಗೆಯ ಜವವನ್ನು, ಬೇರೆಯವರು ನಡೆಯುವ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಲು ಇಚ್ಛಿಸುವಿರ? ನಿಮ್ಮ ಮನೆಯಿಂದ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳದಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಶಾಲೆಗೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ನಂತರ ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಆ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿ ನಿಮ್ಮ ಜವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಯಾರು ಹೆಚ್ಚು ಜವದೊಂದಿಗೆ ನಡೆಯಬಲ್ಲರು ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು ಕೂತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಬಹುದು. ಕೆಲವು ಜೀವಿಗಳ ಜವವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 9.4 ರಲ್ಲಿ km/h ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಜವವನ್ನು m/s ನಲ್ಲಿ ನೀವೇ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.
ಭೂಕಕ್ಷೆಗೆ ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಉಡಾವಣೆ ಮಾಡುವ ರಾಕೆಟ್ಗಳು 8 km/s ವರೆಗೆ ಜವವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ಆಮೆ ಕೇವಲ ಸುಮಾರು 8 cm/s ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸಬಲ್ಲದು. ಆಮೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ರಾಕೆಟ್ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಲ್ಲದೆಂದು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವಿರ?
ಒಂದು ಕಾಯದ ಜವವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡರೆ ಅದು ನಿಗದಿತ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದದ್ದು ಜವವನ್ನು ಕಾಲದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದಷ್ಟೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,
ಚಲಿಸಿದ ದೂರ = ಜವ × ಕಾಲ.
ನಿಗದಿತ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲ = ದೂರ/ಜವ
ಸ್ಕೂಟರ್ ಅಥವಾ ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾಪಕವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿರಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ ಈ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಕಾರು, ಬಸ್ಸು ಮತ್ತು ಇತರೆ ವಾಹನಗಳ ಮುಂದಲಗೆ (dashboard) ಮೇಲೆಯೂ ಕಾಣಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 9.7 ರಲ್ಲಿ ಕಾರಿನ ಮುಂದಲಗೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಈ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ km/h ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಇದನ್ನು ವೇಗಮಾಪಕ (speedometer) ಎನ್ನುವರು.
ಇದು ಕಾರಿನ ಜವವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ km/h ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾಪಕವು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾಪಕವನ್ನು ದೂರಮಾಪಕ (odometer) ಎನ್ನುವರು.
ಶಾಲೆಯಿಂದ ಹೊರಸಂಚಾರ ಹೋಗುವಾಗ ಪ್ರಯಾಣದ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಪ್ರತಿ 30 ನಿಮಿಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಚಲಿಸಿದ ದೂರದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಸ್ಸಿನ ದೂರಮಾಪಕದಿಂದ ದಾಖಲಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪಹೇಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದಳು. ನಂತರ ಅವಳು ಬರೆದುಕೊಂಡ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 9.5ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿದಳು.
ಹೊರಸಂಚಾರದ ಸ್ಥಳವು ಶಾಲೆಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವಿರ? ಬಸ್ಸಿನ ಜವವನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಲ್ಲಿರ? ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೋಡಿ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 9:45 ರವರೆಗೆ ಬಸ್ಸು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಪಹೇಲಿ ಹೇಳಬಲ್ಲಳೆ ಎಂದು ಬೂಝೊ ಕೇಳಿದನು. ಇವನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಪಹೇಲಿಯ ಬಳಿ ಉತ್ತರವಿಲ್ಲ. ಇಬ್ಬರೂ ಅವರ ಶಿಕ್ಷಕರ ಬಳಿಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಅವರು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ದೂರ-ಕಾಲ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸುವುದು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದು ಹೇಳಿದರು. ಅಂತಹ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯೋಣ.
9.5 ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆ
ದಿನಪತ್ರಿಕೆಗಳು, ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳು ಮುಂತಾದವು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿಸಲು ವಿವಿಧ ನಕ್ಷೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿರಬಹುದು.
ಚಿತ್ರ 9.8 ರ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕಂಬನಕ್ಷೆ (bar graph) ಎನ್ನುವರು. ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧ ಪೈ-ನಕ್ಷೆ (pie chart) (ಚಿತ್ರ 9.9). ಚಿತ್ರ 9.10 ರೇಖಾನಕ್ಷೆಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆ ಒಂದು ರೇಖಾನಕ್ಷೆ. ಈ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಲು ನಾವು ಕಲಿಯೋಣ.
ಒಂದು ಗ್ರಾಫ್ ಹಾಳೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಚಿತ್ರ 9.11 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವಂತೆ ಎಳೆಯಿರಿ. ಸಮತಲರೇಖೆ XOXನ್ನು X – ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಲಂಬರೇಖೆ YOY ನ್ನು Y – ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಗುರ್ತಿಸಿ. XOX ಮತ್ತು YOY ಅಕ್ಷಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುವೇ ಮೂಲಬಿಂದು O. ನಕ್ಷೆಯ ಈ ಎರಡೂ ಅಕ್ಷಗಳು ತಾವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎರಡು ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. X – ಅಕ್ಷದ OX ಮತ್ತು Y – ಅಕ್ಷದ OY ಗಳು ಪರಿಮಾಣಗಳ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಿತ್ರ 9.11 ರ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಮಸುಕಾದ ಭಾಗ (shaded part) ವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಒಂದು ಕಾರು ಚಲಿಸಿದ ದೂರ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 9.6 ರಲ್ಲಿ ಇರುವಂತೆ ಬೂಝೊ ಮತ್ತು ಪಹೇಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.
ಕೆಳಕಂಡ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನೀವು ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಬಹುದು.
* ಚಿತ್ರ 9.11 ರಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎರಡು ಲಂಬರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಅವುಗಳನ್ನು OX ಮತ್ತು OY ಎಂದು ಗುರ್ತಿಸಿ.
* X – ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು Y – ಅಕ್ಷಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಈ ನಕ್ಷೆಯ X – ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಕಾಲ ಮತ್ತು Y – ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ದೂರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.
* ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ದೂರ ಮತ್ತು ಕಾಲವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸೂಕ್ತ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಕಾರಿನ ಚಲನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಕ್ಷೆಯ ಅಳತೆ;
ಕಾಲ : 1 mit = 1cm
ದೂರ : 1 km = 1 cm ಆಗಿರಲಿ.
* ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಅಳತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಾಲ ಮತ್ತು ದೂರದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿಗದಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರ್ತಿಸಿ. ಕಾರು ಚಲಿಸುವ ದೂರವನ್ನು X – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮೂಲ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 1 min, 2 min…… ಎಂದು ಗುರ್ತಿಸಿ. ಇದೇ ರೀತಿ Y – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ 1 km, 2 km……. ಎಂದು ಗುರ್ತಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 9.12).
* ಈಗ ನೀವು ದೂರ ಮತ್ತು ಕಾಲದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರ್ತಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 9.6ರ ಕ್ರ.ಸಂ 1ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿರುವ ಅಳತೆಯು 0 min ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದ ದೂರವು ಕೂಡ ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಬಿಂದು ನಕ್ಷೆಯ ಮೂಲಬಿಂದುವೇ ಆಗಿದೆ. 1 ನಿಮಿಷದ ನಂತರ ಕಾರು 1 km ಚಲಿಸಿದೆ. ಇದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಲು X – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ 1 ನಿಮಿಷವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ X – ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನಂತರ Y – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ 1km ನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ X – ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಈ ಎರಡೂ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನ ಬಿಂದು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 9.12). ಇದೇ ರೀತಿ ವಿವಿಧ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರ್ತಿಸಿ.
* ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರಿನ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ 9.12 ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
* ಚಿತ್ರ 9.13 ರಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಇದು ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಇದೇ ಕಾರಿನ ಚಲನೆಯ ದೂರ-ಕಾಲ ನಕ್ಷೆ.
* ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಯು ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯಾದ್ದರಿಂದ ಕಾಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಕಾಯದ ಜವವು ಬದಲಾಗುತ್ತಿದ್ದಾಗ ನಕ್ಷೆಯು ಬೇರೆ ಯಾವುದೆ ಆಕಾರದಲ್ಲಾದರು ಇರಬಹುದು.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಕ್ಷೆ ರಚನೆಗೆ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಚಿತ್ರ 9.12 ಮತ್ತು 9.13ರಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಯಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ನಾವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು X – ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು Y – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ತಿಳಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.
ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಅವಳ ಸ್ನೇಹಿತರನ್ನು ಹೊರಸಂಚಾರಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ದಿದ್ದ ಬಸ್ಸನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಬಸ್ಸು ಚಲಿಸಿದ ದೂರ ಮತ್ತು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 9.5 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಬಸ್ಸು ಚಲಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರ 80km. ನಾವು 1km = 1cm ಅಳತೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, 80cm ಉದ್ದದ ಅಕ್ಷವನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಪುಟದ ಗ್ರಾಫ್ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ 10km = 1cm ಆದರೆ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದ ಕೇವಲ 8cm ಬೇಕಾಗುವುದರಿಂದ ಈ ಅಳತೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದರೂ ಗ್ರಾಫ್ ಹಾಳೆಯ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಕ್ಷೆ ರಚನೆಗೆ ಕೆಲವು ಸೂಕ್ತ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಾಗ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳೆಂದರೆ:
* ಪ್ರತಿ ಪರಿಮಾಣದ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
* ಪರಿಮಾಣಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನೂ ಸಹ ಸೂಕ್ತ ಅಳತೆಯಿಂದ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಗುರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತಿರಬೇಕು.
* ಗ್ರಾಫ್ ಹಾಳೆಯ ಬಹುಪಾಲು ಭಾಗವನ್ನು ನಕ್ಷೆ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವಂತಿರಬೇಕು. ಒಂದು ವೇಳೆ 25cm x 25cm ಅಳತೆಯ ಒಂದು ನಕ್ಷೆ ಹಾಳೆಯನ್ನು ನಿಮಗೆ ನೀಡಿದಾಗ ಮೇಲಿನ ನಿಂಬಂಧನೆಗಳ ಅನುಸಾರ ಕೋಷ್ಟಕ 9.5 ರಲ್ಲಿನ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ನಕ್ಷೆಯ ಅಳತೆ ಹೀಗಿದೆ.
ದೂರ : 5km = 1cm ಮತ್ತು
ಕಾಲ : 6min = 1cm
ಈಗ ಬಸ್ಸಿನ ಚಲನೆಯ ದೂರ-ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವಿರ? ನೀವು ರಚಿಸಿದ ನಕ್ಷೆ ಚಿತ್ರ 9.13 ರಂತೆ ಇದೆಯೆ?
ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದ ದತ್ತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಸ್ಚ ಲಿಸಿದ ದೂರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಕೋಷ್ಟಕ 9.5 ಮಾಹಿತಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಸ್ಸು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8:15 ಕ್ಕೆ ಬಸ್ಸು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವೆಷ್ಟು ಎಂದು ತಿಳಿಯಬೇಕಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. X – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ (ಚಿತ್ರ 9.14) ಸಮಯ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8:15 ಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವ ಬಿಂದು A ಯನ್ನು ಗುರ್ತಿಸೋಣ. ಈ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ X – ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಒಂದು ಲಂಬರೇಖೆ (ಅಥವಾ Y – ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆ) ಎಳೆಯೋಣ. ಈ ರೇಖೆ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಂಧಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನು (ಚಿತ್ರ 9.14) T ಎಂದು ಹೆಸರಿಸೋಣ. ನಂತರ T ಬಿಂದುವಿನಿಂದ X – ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದಾಗ ಅದು Y – ಅಕ್ಷವನ್ನು ಬಿಂದು B ನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. Y – ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದು B ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಳತೆ OB ಯು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8:15 ರಲ್ಲಿ ಬಸ್ಸು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ದೂರ km ಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟಿದೆ? ಈಗ ನೀವು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 9:45ರಲ್ಲಿ ಬಸ್ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪಹೇಲಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವಿರ? ಹಾಗು ಈ ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಯಿಂದ ಬಸ್ಸಿನ ಜವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಲ್ಲಿರ?
ಪ್ರಮುಖ ಪದಗಳು
ಕಂಬನಕ್ಷೆ
ನಕ್ಷೆಗಳು
ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಚಲನೆ
ಆಂದೋಲನ
ಸರಳಲೋಲಕ
ಜವ
ಆವರ್ತನಾವಧಿ
ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
ಕಾಲದ ಏಕಮಾನ
ನೀವು ಕಲಿತಿರುವುದು
* ಆವರ್ತನಾವಧಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ ಕಾಲದ ಏಕಮಾನ
* ಏಕಮಾನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾಯವು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವೇ ಅದರ ಜವ.
* ಯಾವ ಕಾಯವು ಮತ್ತೊಂದು ಕಾಯಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲು ಅವುಗಳ ಜವವು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಕಾಯವು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು, ಅದನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವುದೇ ಅದರ ಜವ. ಇದರ ಏಕಮಾನ ಮೀಟರ್ ಪರ್ ಸೆಕೆಂಡ್ (m/s).
* ಕಾಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಆವರ್ತನೀಯ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವರು. ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಡಿಯಾರ ಮತ್ತು ಕೈ ಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.
* ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಕಾಯದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಬಹುದು.
* ಸ್ಥಿರ ಜವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಕಾಯದ ಚಲನೆಯ ದೂರ – ಕಾಲ ನಕ್ಷೆಯು ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಮಗಿದು ಗೊತ್ತೆ?
ನವದೆಹಲಿಯ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭೌತ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ (National physical laboratory) ವು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಪಾಲನಾ ಸೇವೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇವರು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಗಡಿಯಾರ ಒಂದನೇ ಮಿಲಿಯನ್ ಸೆಕೆಂಡ್ (ಮೈಕ್ರೊ ಸೆಕೆಂಡ್)ನಷ್ಟು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಅಮೆರಿಕಾದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಪ್ರಪಂಚದ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ
ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದೆ. ಇದು 20 ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಷಗಳ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ನಂತರವೇ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಂವೇದ ವಿಡಿಯೋ ಪಾಠಗಳು
ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳು
* * * * * * *