ಗುಣಾಕಾರ – ಅಧ್ಯಾಯ-5

ನೀನು ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದಂಕಿಯ ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವೆ.

ಗುಣಾಕಾರವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಕಲನ

ಚಟುವಟಿಕೆ : ರೋಹಿತ್‍ನ ಬಳಿ 5 ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಕಪ್‍ಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಕಪ್‍ನಲ್ಲಿ 6 ಪೆನ್ಸಿಲ್‍ಗಳಿವೆ. ರೋಹಿತ್‍ನ ಬಳಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪೆನ್ಸಿಲ್‍ಗಳಿವೆ?

`ಗುಣಾಕಾರ’ವು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಕಲನ

ದಶಕ ರಹಿತ ಗುಣಾಕಾರ

ನೆನಪಿಡು:
ಗುಣಾಕಾರವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಕಲನ.
ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣ್ಯ’ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಗುಣಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನುಗುಣಕ’ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ `ಗುಣಲಬ್ಧ’ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.

ಗುಣಾಕಾರದ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆ `1′ ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವ ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮ

ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು `1′ ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಗುಣಲಬ್ಧವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

II. ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವ ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮ

ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸು.
7 x 0 = 0
15 x 0 = 0
ಮೇಲಿನ ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವ ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಷ್ಟು? ಗಮನಿಸು. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಲಬ್ಧ `ಸೊನ್ನೆ’

ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು `0′ ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಬರುವ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಸೊನ್ನೆಯೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಮೇಲಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯಿಂದ ನಾವು ಏನನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೇವೆ?
5 x 3 = 3 x 5 = 15
ಎರಡು ರೀತಿಯ ಜೋಡಣೆಯಿಂದಲೂ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದೇ ರೀತಿ,
5 x 7 = 7 x 5 = 35
20 x 8 = 8 x 20 = 160

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವು, ಗುಣ್ಯ ಮತ್ತು ಗುಣಕಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಗುಣಿಸಿದರೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.

10, 100 ಮತ್ತು 1000 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ

ಒಂದಂಕಿ ಮತ್ತು ಎರಡಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ

ದಶಕ ಸಹಿತ ಗುಣಾಕಾರ

ಗುಣಾಕಾರದ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಜಾನ್ ನೇಪಿಯರ್ (John Napier) ಕಂಡು ಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ. ಅದನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ?

ಗುಣಾಕಾರದ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು “ಲ್ಯಾಟ್ಟೀಸ್ ವಿಧಾನ” ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಇದನ್ನು “ಕರ್ಣೀಯ ವಿಧಾನ” (diagonal method) ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು

ಹೀಗೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮೀಪದ ಬೆಲೆಯನ್ನು 10,100,1000 ಅಂದಾಜಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ಬೆಲೆ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ :
64 ನ್ನು 10 ರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ 60 ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
68 ನ್ನು 10 ರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ 70 ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
65 ನ್ನು 10 ರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ 70 ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ
ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸು :
≥ 5 ಮುಂದಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ.
< 5 ಹಿಂದಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ.

ಸಂವೇದ ವಿಡಿಯೋ ಪಾಠಗಳು

ಪೂರಕ ವಿಡಿಯೋಗಳು

ಅಭ್ಯಾಸಗಳು

KSEEB Solutions for Class 4 Maths Chapter 5 Multiplication in Kannada