ಚಲನೆ ಮತ್ತು ದೂರಗಳ ಅಳತೆ – ಪಾಠ 10
ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೊನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ತಾವು ಬೇಸಿಗೆ ರಜೆಯಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಕೊಟ್ಟ ಸ್ಥಳಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚರ್ಚೆ ನಡೆಯುತ್ತಿತ್ತು. ಕೆಲವರು ತಮ್ಮ ಹಳ್ಳಿಗೆ ರೈಲಿನಲ್ಲಿ, ಅನಂತರ ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಕಡೆಗೆ ಎತ್ತಿನ ಗಾಡಿಯಲ್ಲಿ ತಲುಪಿದ್ದರು. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿನಿಯು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ್ದಳು. ಮತ್ತೊಬ್ಬ ತನ್ನ ಚಿಕ್ಕಪ್ಪನ ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಮೀನು ಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರವಾಸಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನ ರಜೆಯ ಬಹುದಿನಗಳನ್ನು ಕಳೆದಿದ್ದನು.
ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಮಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ಸಂಚರಿಸಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ ಕಿರುಗಾಲಿ ವಾಹನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವರ್ತಮಾನ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿನ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಓದಲು ಶಿಕ್ಷಕರು ಹೇಳಿದ್ದರು. ಇಂತಹ ವಾಹನಗಳನ್ನು ವ್ಯೋಮ ನೌಕೆ (space craft)ಯಲ್ಲಿ ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದವರೆಗೂ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲಾಗಿತ್ತು!
ಈ ನಡುವೆ ಪಹೇಲಿ ಪುರಾತನ ಭಾರತದ ಬಗೆಗಿನ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತಿದ್ದಳು ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಜನರು ಹೇಗೆ ಪಯಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದ್ದಳು.
10.1 ಸಾರಿಗೆಯ ಕಥೆ
ಬಹಳ ಹಿಂದೆ ಜನರಿಗೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸಾರಿಗೆ ಸಾಧನಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಚರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಹಾಗು ಸರಕನ್ನು ತಮ್ಮ ಬೆನ್ನಿನ ಮೇಲೆ ಹೊರುತ್ತಿದ್ದರು. ಅನಂತರದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಂಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.
ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಜಲಮಾರ್ಗದ ಮೂಲಕ ಸಂಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ದೋಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಟೊಳ್ಳಾದ ತೂತು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮರದ ದಿಮ್ಮಿಗಳೇ ದೋಣಿಗಳಾಗಿದ್ದವು. ಮರದ ವಿಭಿನ್ನ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ ದೋಣಿಗಳಿಗೆ ಆಕಾರ ನೀಡುವುದನ್ನು ಜನರು ಆನಂತರ ಕಲಿತರು. ಈ ಆಕಾರಗಳು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವಂತಿದ್ದವು. ಮೀನಿನ ಈ ಸುಗಮಗೊಳಿಸಿದ ಆಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ 8 ಮತ್ತು 9ನೇ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿನ ಚರ್ಚೆಗಳನ್ನು ಸ್ಮರಿಸಿರಿ.
ಗಾಲಿ (wheel)ಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಸಾರಿಗೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮಹತ್ತರ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಂದಿತು. ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಲಿಯ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಸುಧಾರಣೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಗಾಲಿಯ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ಗಾಡಿಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು.
19ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದವರೆಗೂ ಜನರು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸಾಗಲು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ದೋಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಡಗುಗಳ ಮೇಲೆಯೇ ಅವಲಂಬಿತರಾಗಿದ್ದರು. ಹಬೆಯಂತ್ರಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಸಾರಿಗೆಯ ಹೊಸ ಸಾಧನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ನೆರವಾಯಿತು. ಹಬೆ ಎಂಜಿನ್‍ಚಾಲಿತ ಸಾರೋಟು ಹಾಗೂ ಬಂಡಿಗಳಿಗಾಗಿ ರೈಲುಹಳಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವಾಯಿತು. ಆನಂತರ ಮೋಟಾರ್ ಕಾರುಗಳು, ಟ್ರಕ್‍ಗಳು ಮತ್ತು ಬಸ್ಸುಗಳಂಥ ಯಂತ್ರಚಾಲಿತ ವಾಹನಗಳು ಬಂದವು. ಯಾಂತ್ರೀಕೃತ ದೋಣಿ ಹಾಗೂ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಜಲಸಾರಿಗೆಯ ಸಾಧನಗಳನ್ನಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. 1900ರ ಆರಂಭಿಕ ವರ್ಷಗಳು, ವಿಮಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕಂಡವು. ಆನಂತರ ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಹಾಗೂ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸುವಂತೆ ಸುಧಾರಣೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ವಿದ್ಯುತ್ ರೈಲುಗಳು, ಮೋನೋರೈಲು, ಶಬ್ದಾತೀತ (supersonic) ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯೋಮ ನೌಕೆಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೆಲವು ಕೊಡುಗೆಗಳು.
ಸಾರಿಗೆಯ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಚಿತ್ರ 10.1 ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಸಾರಿಗೆ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಂದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಾರಿಗೆ ಪ್ರಕಾರಗಳವರೆಗಿನ ಸರಿಯಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ.
ಇಂದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದಿರುವ ಹಿಂದಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ಸಾರಿಗೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಿವೆಯೇ?
10.2 ಈ ಡೆಸ್ಕ್ ಎಷ್ಟು ಅಗಲವಿದೆ?
ತಾವೆಷ್ಟು ದೂರ ಪಯಣಿಸಿದ್ದೇವೆಂದು ಜನರು ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತಿದ್ದರು?
ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಶಾಲೆಯನ್ನು ತಲುಪಲು ನಡೆದು ಹೋಗಬಹುದೋ, ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಹೋಗಬೇಕೋ, ಅಥವಾ ರಿಕ್ಷಾದಲ್ಲಿ ಹೋಗಬೇಕೋ ಎಂದು ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುವಿರಿ? ನೀವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಖರೀದಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ನಡೆದು ಹೋಗಲು ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವೇ? ಈ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುವಿರಿ?
ಸ್ಥಳವೊಂದಕ್ಕೆ ನಡೆದುಹೋಗಬೇಕೋ, ಬಸ್ಸು, ರೈಲು, ದೋಣಿ, ವಿಮಾನ ಅಥವಾ ವ್ಯೋಮ ನೌಕೆಯಲ್ಲೇ ಹೋಗಬೇಕೋ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿಯಲು, ಆ ಸ್ಥಳ ಎಷ್ಟು ದೂರವಿದೆಯೆಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅತಿ ಮುಖ್ಯ.
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಅಗಲಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕಾದ ಅಗತ್ಯ ನಮಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೊನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕೂರುವ ದೊಡ್ಡ ಡೆಸ್ಕ್‍ಗಳಿವೆ. ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೊ ಒಂದು ಡೆಸ್ಕ್‍ನಲ್ಲಿ ಕೂರುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮತ್ತೊಬ್ಬರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗದ ಡೆಸ್ಕ್ ಬಳಸಿದರೆಂದು ಜಗಳಗಳಾಗುತ್ತಿರುತ್ತವೆ.
ಶಿಕ್ಷಕರ ಸಲಹೆಯ ಮೇರೆಗೆ ಅವರು ಡೆಸ್ಕಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆದು ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಗೆರೆ ಎಳೆದು ಎರಡೂ ಅರ್ಧಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು.
ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಅವರ ಗೆಳೆಯರೊಡನೆ ಗಿಲ್ಲಿ ದಾಂಡಿನ ಆಟವನ್ನು ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಬೂಝೊ ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಜೊತೆ ಗಿಲ್ಲಿ ದಾಂಡುಗಳನ್ನು ತಂದನು.
ದಾಂಡು ಮತ್ತು ಗಿಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಅವರು ಹೇಗೆ ಡೆಸ್ಕ್‍ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆದರೆಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ (ಚಿತ್ರ 10.2).
ಎರಡು ದಾಂಡಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಎರಡು ಗಿಲ್ಲಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಡೆಸ್ಕ್ ಹೊಂದಿರುವುದು ಕಂಡು ಬಂತು. ಒಂದು ದಾಂಡು ಮತ್ತು ಒಂದು ಗಿಲ್ಲಿಯ ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗೆ ಡೆಸ್ಕ್‍ನ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಎಳೆದ ಗೆರೆಯು ಇಬ್ಬರನ್ನೂ ಖುಷಿಯಾಗಿರಿಸಿತು. ಕೆಲವು ದಿನಗಳ ನಂತರ ಗುರುತಿಸಿದ್ದ ರೇಖೆ ಅಳಿಸಿ ಹೋಯಿತು. ಹಳೆಯದ್ದು ಕಳೆದು ಹೋದದ್ದರಿಂದ ಬೂಝೊನ ಬಳಿ ಈಗ ಒಂದು ಜೊತೆ ಹೊಸ ಗಿಲ್ಲಿ ದಾಂಡುಗಳು ಇವೆ. ಗಿಲ್ಲಿ ದಾಂಡುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಡೆಸ್ಕ್‍ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳೆಯಬಹುದೆಂದು ಇಲ್ಲಿದೆ (ಚಿತ್ರ 10.3).
ಹೊಸ ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದಾಂಡು ಜೋಡಿಯಿಂದ ಅಳೆದಾಗ ಡೆಸ್ಕ್, ಸುಮಾರು ಎರಡು ದಾಂಡು, ಒಂದು ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂತರ ಉಳಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ ಅಂತರವು ಒಂದು ಗಿಲ್ಲಿಗಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆ. ಈಗೇನು ಮಾಡುವುದು?
ಇಡೀ ಡೆಸ್ಕ್‍ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೊವಿಗೆ ನೀವೇನು ಸಲಹೆ ನೀಡುವಿರಿ? ಅವರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಹುದ್ದರಿ (wicket) ಮತ್ತು ಬೆಯ್ಲ್ (ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಹುದ್ದರಿಗಳ ಮೇಲೆ ಇಡುವ ಮರದ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳು)ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಉದ್ದ ಅಳೆಯಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಈಗಲೂ ಸಹ ಅದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಉಂಟಾಗಬಹುದು ಎಂದು ನಿಮಗನಿಸುವುದೇ?
ಅವರು ಚಿಕ್ಕ ದಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಅದು ಒಂದು ದಾರದ ಅಳತೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಡೆಸ್ಕ್‍ನ ಅಗಲವನ್ನು ದಾರದ ಅಳತೆಯಿಂದ ಅವರು ಅಳೆಯಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 10.4). ಆದರೆ ಆ ದಾರದ ಅಳತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅದೇ ದಾರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು? ದಾರವನ್ನು ಮಡಿಸಿ 1/2, 1/4 ಮತ್ತು 1/8 ದಾರದ ಅಳತೆಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಡೆಸ್ಕ್‍ನ ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಯನ್ನು ದಾರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೊ ಬಹುಶಃ ಈಗ ಅಳೆಯಬಲ್ಲರು.
ಅವರ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಡಬ್ಬಿಯ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಬಳಸಿ ಅವರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು. ಹೌದು. ಅದೂ ಸರಿಯೇ!
ಅಂತಹ ಆದರ್ಶಮಾನಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವ ಮೊದಲು ಜನರು ಹೇಗೆ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆಂಬ ಬಗ್ಗೆ ಬೂಝೊ ಓದುತ್ತಿದ್ದಾನೆ ಮತ್ತು ಅಂತರಗಳ ಅಳತೆಗೆ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.
ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಂತರಗಳ ಅಳತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಕುರ್ತಾ ಹೊಲೆಯಲು ಬಟ್ಟೆ ಸಾಲುವುದೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಟ್ಟೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ದರ್ಜಿಯು ಅಳೆಯಬೇಕು. ಕಪಾಟುವಿನ ಬಾಗಿಲು ತಯಾರಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದ ಮರ ಬೇಕೆಂದು ತಿಳಿಯಲು ಕಪಾಟುವಿನ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಅಗಲಗಳನ್ನು ಬಡಗಿಯು ಅಳೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ತನ್ನ ಜಮೀನಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಬೀಜ ಬಿತ್ತಬೇಕು ಹಾಗೂ ಬೆಳೆಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ನೀರು ಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಕೃಷಿಕನು ತನ್ನ ಜಮೀನಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ನೀನೆಷ್ಟು ಎತ್ತರವಿರುವೆ ಎಂದು ನಿನ್ನನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ ನಿನ್ನ ತಲೆಯ ಮೇಲಿಂದ ಪಾದದ ಹಿಮ್ಮಡಿಯವರೆಗಿನ ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೇಳಬೇಕು.
ಈ ಕೋಣೆ ಎಷ್ಟು ಉದ್ದವಿದೆ?
ಈ ಡೆಸ್ಕ್ ಎಷ್ಟು ಅಗಲವಿದೆ?
ದೆಹಲಿಯಿಂದ ಲಕ್ನೋ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ?
ಭೂಮಿಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರ ಇದ್ದಾನೆ?
ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಿದೆ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳು ಮೇಜಿನ ಎರಡು ತುದಿಗಳಂತೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಜಮ್ಮು ಮತ್ತು ಕನ್ಯಾಕುಮಾರಿಗಳಂತೆ ದೂರವೂ ಇರಬಹುದು.
ಅಂತರಗಳು ಅಥವಾ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಕೆಲವು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ.
10.3 ಕೆಲವು ಅಳತೆಗಳು
ಚಟುವಟಿಕೆ 1
ಗುಂಪುಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರಾಗಿ ಹೀಗೆ ಮಾಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಪಾದವನ್ನೇ ಉದ್ದದ ಮಾನದಂತೆ ಬಳಸಿ ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಇವುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ನಿಮ್ಮ ಪಾದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕೆಲಭಾಗ ಅಳೆಯಲಾಗದೆ ಉಳಿಯಬಹುದು. ಆಗ ಈ ಹಿಂದೆ ಮಾಡಿದಂತೆ ದಾರವೊಂದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಪಾದದ ಭಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 10.1 ರಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿ.
ಚಟುವಟಿಕೆ 2
ಗುಂಪುಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡು, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೇಣನ್ನು (hand span) ಉದ್ದದ ಮಾನದಂಡದಂತೆ ಬಳಸಿ ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯ ಮೇಜು ಅಥವಾ ಡೆಸ್ಕೊಂದರ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ (ಚಿತ್ರ 10.5).
ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೇಣಿಗೆ ಸಮನಾದ ದಾರದ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಆ ದಾರದ ಭಿನ್ನಾಂಕ ಉದ್ದವು ಅಗತ್ಯವೆಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 10.2ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ.
ಅಳತೆ ಎಂದರೆ, ಗೊತ್ತಿರದ ಪರಿಮಾಣವೊಂದನ್ನು ಗೊತ್ತಿರುವ ಕೆಲ ಪರಿಮಾಣದ ಜೊತೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆವು. ಈ ಗೊತ್ತಿರುವ ನಿಶ್ಚಿತ ಪರಿಮಾಣವೇ ಏಕಮಾನ (unit). ಅಳತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಭಾಗ-ಸಂಖ್ಯೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗ-ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಟುವಟಿಕೆ 1ರಲ್ಲಿ ಕೊಠಡಿಯ ಉದ್ದವು ನಿಮ್ಮ 12 ಪಾದದ ಉದ್ದಗಳು ಎಂದಾದಲ್ಲಿ 12, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪಾದದ ಉದ್ದವು ಅಳತೆಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಏಕಮಾನ.
ಈಗ ಕೋಷ್ಟಕ 10.1 ಮತ್ತು 10.2ರ ಎಲ್ಲ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಪಾದವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆದ ಕೊಠಡಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದವೇ? ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಕೈಗೇಣಿನಿಂದ ಪಡೆದ ಮೇಜಿನ ಅಳತೆಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದವೆ? ನಿಮ್ಮ ಹಾಗೂ ನಿಮ್ಮ ಗೆಳೆಯರ ಕೈಗೇಣಿನ ಉದ್ದ ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲದೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಬಹುಶಃ ಅಳತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಹಾಗೆಯೇ ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪಾದದ ಉದ್ದವು ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೇಣು ಅಥವಾ ಪಾದದ ಉದ್ದವನ್ನು ಬಳಸಿದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಏಕಮಾನದಂತೆ ನೀವು ಇತರರಿಗೆ ಹೇಳಿದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೇಣು ಅಥವಾ ಪಾದದ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿಯದೇ ಅವರಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಉದ್ದವು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದೆಂದು ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಾಗದ, ಅಳತೆಯ ಕೆಲ ಆದರ್ಶಮಾನಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೆಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಗ್ರಹಿಸಿದೆವು.
10.4 ಅಳತೆಯ ಆದರ್ಶ ಏಕಮಾನಗಳು
ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪಾದದ ಉದ್ದ, ಬೆರಳಿನ ಅಗಲ ಮತ್ತು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆಯ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.
ಸಿಂಧೂ ಬಯಲಿನ ನಾಗರೀಕತೆಯ ಜನರು ಬಹಳ ಉತ್ತಮವಾದ ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಿರಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ನಿಖರ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಖನನದಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ.
ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‍ನಲ್ಲಿ ಮೊಣಕೈನಿಂದ ಬೆರಳ ತುದಿವರೆಗಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಒಂದು ಮೊಳ (cubit) ಎಂದು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವದ ಇತರ ಭಾಗಗಳಲ್ಲೂ ಇದನ್ನು ಉದ್ದದ ಏಕಮಾನವೆಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿತ್ತು.
ವಿಶ್ವದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಜನರು ಅಡಿ (foot)ಯನ್ನು ಸಹಾ ಉದ್ದದ ಏಕಮಾನದಂತೆ ಬಳಸಿದ್ದರು. ಬಳಸಿದ ಅಡಿಯ ಉದ್ದವು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಗಿತ್ತು.
ಜನರು ತಮ್ಮ ಗಲ್ಲ ಮತ್ತು ಚಾಚಿದ ತೋಳಿನ ತುದಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರದಿಂದ ಒಂದು ಗಜ (yard)ದ ಬಟ್ಟೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ರೋಮನ್ನರು ತಮ್ಮ ದಾಪು ಅಥವಾ ಹೆಜ್ಜೆಗಳಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು.
ಪುರಾತನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಅಂಗುಲ (ಬೆರಳು) ಅಥವಾ ಒಂದು ಮುಷ್ಠಿ (ಹಿಡಿ) ಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗಳನ್ನಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಈಗಲೂ ಭಾರತದ ಹಲವು ಪಟ್ಟಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೂ ಮಾರುವವರು ತಮ್ಮ ಮುಂಗೈಯನ್ನು ಹೂ ಮಾಲೆಯ ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನವಾಗಿ ಬಳಸುವುದನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಅನುಕೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ದೇಹದ ಹಲವು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಉದ್ದದ ಏಕಮಾನದಂತೆ ಉಪಯೋಗಿಸುವುದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ದೇಹದ ಅಂಗಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೊಂಚ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲ ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಿರಲು ಸಾಧ್ಯ. 1790ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚರು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪದ್ಧತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಅಳತೆಯ ಆದರ್ಶ ಏಕಮಾನವನ್ನು ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಿದರು.
ಏಕರೂಪತೆಯ ಸಲುವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅಳತೆಯ ಆದರ್ಶಏಕಮಾನಗಳ ಸಮೂಹವನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಳಸುವ ಏಕಮಾನಗಳ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಏಕಮಾನಗಳ ಪದ್ಧತಿ (International System of units – SI unitss) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದ್ದದ SI ಏಕಮಾನವು ಒಂದು ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 10.6ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಜ್ಯಾಮಿತೀ ಡಬ್ಬಿಯಲ್ಲಿನ 15 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಸಹ ಆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್(m)ಅನ್ನು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್(cm)ಗಳೆಂಬ 100 ಸಮಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿಸಿದೆ. ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಎನ್ನಲಾಗುವ ಹತ್ತು ಸಮಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ
1m = 100cm
1cm = 10mm
ದೊಡ್ಡ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮೀಟರ್ ಅನುಕೂಲಕರ ಏಕಮಾನವಲ್ಲ. ಉದ್ದದ ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಏಕಮಾನವನ್ನು ನಾವು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದನ್ನೇ ಕಿಲೋಮೀಟರ್(km) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
1km = 1000m
ಏಕಮಾನದ ಆದರ್ಶಮಾನ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಾವು ಈಗ ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲ ಅಳತೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಅದನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಂತರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ ತಿಳಿಯಬೇಕಿದೆ.
10.5 ಉದ್ದದ ಸರಿಯಾದ ಅಳತೆ
ನಮ್ಮ ನಿತ್ಯ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹಲವು ವಿಧದ ಅಳತೆಯ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಾವು ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ದರ್ಜಿಯು ಟೇಪನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ಬಟ್ಟೆ ವ್ಯಾಪಾರಿಯು ಮೀಟರ್ ಕಡ್ಡಿಯನ್ನು ಬಳಸುವನು. ವಸ್ತುವೊಂದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನೀವು ಸೂಕ್ತ ಸಾಧನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮರದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನಾಗಲಿ, ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಎದೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನಾಗಲಿ, ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಳತೆ ಟೇಪು ಇದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತ. ನಿಮ್ಮ ಪೆನ್ಸಿಲ್‍ನ ಉದ್ದದಂತಹ ಸಣ್ಣ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಡಬ್ಬಿಯ 15cm ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಉದ್ದದ ಅಳತೆ ಮಾಡುವಾಗ ನಾವು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಎಚ್ಚರವಹಿಸಬೇಕು.
1. ಚಿತ್ರ 10.7 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಉದ್ದದ ನೇರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಇಡಬೇಕು.
2. ಕೆಲವು ಸ್ಕೇಲ್‍ಗಳ ತುದಿಗಳು ಮುರಿದಿರಬಹುದು. ಸೊನ್ನೆಯ ಗುರುತನ್ನು ನೀವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಲಾಗದಿರಬಹುದು. [ಚಿತ್ರ 10.8 (ಎ)] ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಕೇಲಿನ ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಅಳತೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು. ಸ್ಕೇಲ್‍ನಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಪೂರ್ಣ ಗುರುತನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1.0cm [ಚಿತ್ರ 10.8 (ಬಿ)]. ಆಗ ನೀವು ಈ ಗುರುತಿನ ಅಳತೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯ ಅಳತೆಯಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರ 10.8 (ಬಿ)ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿನ ಅಳತೆ 1.0 cm, ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯ ಅಳತೆ 14.3cm ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಳತೆ (14.3 – 1.0) cm = 13.3cm.
3. ಕಣ್ಣಿನ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನವೂ ಅಳತೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಮುಖ್ಯ. ಚಿತ್ರ 10.9ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಅಳತೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಎದುರಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿರಬೇಕು. ಸ್ಥಾನ B ಯು ಕಣ್ಣಿನ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ. B ಸ್ಥಾನದಿಂದ, ಅಳತೆ 7.5 ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸ್ಥಾನ A ಮತ್ತು C ಗಳಿಂದ ಅಳತೆ ಬೇರೆಯಾಗಿರಬಹುದು.
ಚಟುವಟಿಕೆ 3
ನಿಮ್ಮ ಸಹಪಾಠಿಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕೈಗೇಣಿನಿಂದ ಮತ್ತು ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್‍ನಿಂದ ಅಳೆಯಿರಿ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಸಹಪಾಠಿಯು ಗೋಡೆಗೆ ಬೆನ್ನು ಒರಗಿಸಿ ನಿಲ್ಲುವಂತೆ ಹೇಳಿ. ಸರಿಯಾಗಿ ಅವನ ತಲೆಯ ನೇರಕ್ಕೆ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೊಂದು ಗುರುತುಮಾಡಿ. ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೇಣು ಮತ್ತು ನಂತರ ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಬಳಸಿ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಆ ಗುರುತಿಗಿರುವ ಅಂತರವನ್ನು ನೆಲದಿಂದ ಅಳೆಯಿರಿ. ಉಳಿದೆಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಅಂತರವನ್ನು ಹೀಗೆಯೇ ಅಳೆಯಲಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 10.3ರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿ.
ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಬಂದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಜಾಗರೂಕತೆಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಕಾಲಂ-2ರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಒಬ್ಬರಿಂದ ಒಬ್ಬರಿಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ ಕೈಗೇಣಿನ ಅಳತೆ ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೂ ಬೇರೆಯದೇ ಆಗಿರಬಹುದು. ಆದರ್ಶ ಮಾನದಿಂದ ಅಳೆದ ಅಳತೆಗಳಿರುವ ಕಾಲಂ-3ನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರಿಸಮವಾಗಿರಬಹುದು. ಹಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಏಕಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗನಿಸುತ್ತದೆ? ಇಷ್ಟಕ್ಕೂ ಎಲ್ಲರೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಕೈಗೇಣಲ್ಲದೇ ಒಂದೇ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ವೀಕ್ಷಣೆ ಮಾಡುವಾಗ ಉಂಟಾಗಿರುವ ಸಣ್ಣ ದೋಷಗಳಿಂದ ಇದು ಆಗಿರಬಹುದು. ಉನ್ನತ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತಹ ದೋಷಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯುವ ಹಾಗೂ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಕಲಿಯಲಿದ್ದೇವೆ.
10.6 ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು
ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಬಳಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಾವು ದಾರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಚಟುವಟಿಕೆ 4
ವಕ್ರರೇಖೆ AB ಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ದಾರವನ್ನು ಬಳಸಿ (ಚಿತ್ರ 10.10). ದಾರದ ಒಂದು ಬದಿಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಂಟನ್ನು ಹಾಕಿ. ಆ ಗಂಟನ್ನು A ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲಿಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಹೆಬ್ಬೆರಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ದಾರವನ್ನು ಹಿಡಿದು ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದಾರದ ಸಣ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಇಡಿ. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿರುವ ದಾರವನ್ನು ಹಿಡಿದು ಇನ್ನೊಂದು ಕೈನಿಂದ ವಕ್ರರೇಖೆಯುದ್ದಕ್ಕೂ ದಾರದ ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗವನ್ನು ಚಾಚಿರಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ B ತುದಿ ಸಿಗುವವರೆಗೂ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮುಂದುವರಿಸಿ. B ತುದಿಯನ್ನು ಮುಟ್ಟುವಲ್ಲಿ ದಾರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತು ಹಾಕಿ. ಈಗ ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಮೇಲೆ ದಾರವನ್ನು ಚಾಚಿ ಮೊದಲಿನ ಗಂಟು ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಗುರುತಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಅಳೆಯಿರಿ. ಇದು AB ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನೀಡುವುದು.
ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂತರಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಖಚಿತ ಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಜಾಗರೂಕತೆ ವಹಿಸಬೇಕೆಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಿದೆವು ಮತ್ತು ಈ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹಾಗೂ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ತಿಳಿಸಲು ಕೆಲ ಆದರ್ಶ ಏಕಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳು ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
10.7 ನಮ್ಮ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು
ಚಟುವಟಿಕೆ 5
ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ನೀವು ನೋಡಿರುವ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಲೋಚಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕ 10.4ರಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ. ಪಟ್ಟಿಯು ಶಾಲಾ ಬ್ಯಾಗ್, ಸೊಳ್ಳೆ, ಮೇಜು, ಕುರ್ಚಿ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತಿರುವ ಜನರು, ಅಥವಾ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಜನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಲಿ. ಪತಂಗ, ನಾಯಿ, ಹಸು, ನಿಮ್ಮ ಕೈಗಳು, ಪುಟ್ಟ ಮಗು, ನೀರಿನೊಳಗಿನ ಮೀನು, ಮನೆ, ಕಾರ್ಖಾನೆ, ಕಲ್ಲು, ಕುದುರೆ, ಚೆಂಡು, ಬ್ಯಾಟು, ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ರೈಲು, ಹೊಲಿಗೆ ಯಂತ್ರ, ಗೋಡೆ ಗಡಿಯಾರ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಸಹ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿರಲಿ. ಎಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯವೋ ಅಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಪಟ್ಟಿ ತಯಾರಿಸಿ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ? ಯಾವುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿವೆ?
ಒಂದು ವಸ್ತು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೋ ಅಥವಾ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆಯೋ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದಿರಿ?
ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಪಕ್ಷಿಯೊಂದು ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿರುವುದನ್ನು, ಆದರೆ ಮೇಜು ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇರುವುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೋ ಅಥವಾ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆಯೋ ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಿರಬಹುದು.
ಇರುವೆಯೊಂದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಗಮನಿಸೋಣ.
ಚಟುವಟಿಕೆ 6
ಇರುವೆಗಳು ಕಂಡುಬರುವ ಸ್ಥಳವೊಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಹರಡಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಕ್ಕರೆ ಹಾಕಿ. ಇರುವೆಗಳು ಸಹಜವಾಗಿ ಸಕ್ಕರೆಗೆ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಬಹು ಬೇಗನೆ ಹಲವಾರು ಇರುವೆಗಳು ಆ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಹರಿದಾಡುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಕಾಣುವಿರಿ. ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಇರುವೆಯು ಹಾಳೆಯನ್ನು ಹತ್ತಿದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್‍ನಿಂದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗುರುತುಮಾಡಿ (ಚಿತ್ರ 10.11). ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡ್‍ಗಳ ನಂತರ ಅದು ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸಿದಂತೆಲ್ಲ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗುರುತು ಮಾಡುತ್ತಲೇ ಇರಿ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಸಕ್ಕರೆ ಮತ್ತು ಇರುವೆ ಎಲ್ಲವೂ ಉದುರಿಹೋಗುವಂತೆ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಕೊಡವಿ. ಇರುವೆ ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ನೀವು ಗುರುತಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಾಣದ ಗುರುತಿನಿಂದ ಜೋಡಿಸಿ. ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುವೆ ಎಲ್ಲೆಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿತೆಂದು ನೀವು ಗುರುತಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಾದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯೇ ಚಲನೆ ಎಂದೆನಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲವೆ?
ಚಟುವಟಿಕೆ 5ರಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವಾಗ ಗಡಿಯಾರ, ಹೊಲಿಗೆಯಂತ್ರ, ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಯಾನ್‍ನಂತಹ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಯಾವ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟಿರಿ? ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆಯೇ? ಇಲ್ಲವೇ? ಆ ವಸ್ತುಗಳ ಯಾವುದಾದರೂ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿರುವಿರಾ? ಫ್ಯಾನಿನ ಬ್ಲೇಡ್ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳುಗಳು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ? ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯು ಒಂದು ಇರುವೆಯ ಅಥವಾ ಒಂದು ರೈಲಿನ ಚಲನೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿದೆಯೇ? ಈ ರೀತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನೆರವಾಗುವ ಕೆಲವು ವಿಧದ ಚಲನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಈಗ ತಿಳಿಯೋಣ.
10.8 ಚಲನೆಯ ವಿಧಗಳು
ನೇರ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಾಹನದ ಚಲನೆ, ಪಥ ಸಂಚಲನದಲ್ಲಿ ಸೈನಿಕರ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲು ಬೀಳುವುದು ಇವುಗಳನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 10.12). ಇದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಚಲನೆ? 100 ಮೀಟರ್ ಓಟದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಓಟಗಾರ ನೇರ ಪಥದಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಾನೆ. ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತ ಕಂಡುಬರುವ ಇಂಥಹುದೇ ಹಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಯೋಚಿಸಬಹುದೇ?
ಈ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸರಳರೇಖೀಯ ಚಲನೆ (rectiliner motion) ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಚಟುವಟಿಕೆ 7
ಕಲ್ಲೊಂದಕ್ಕೆ ದಾರವನ್ನು ಕಟ್ಟಿ ಕೈಯಿಂದ ತಿರುಗಿಸಿ. ಕಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ವೃತ್ತೀಯ ಪಥದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲು ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೈ ನಿಂದ ಕಲ್ಲಿಗಿರುವ ದೂರವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೃತ್ತೀಯ ಚಲನೆ (circular motion) ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಯಾನ್‍ನ ಬ್ಲೇಡುಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯು ವೃತ್ತೀಯ ಚಲನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಚಿತ್ರ 10.13).
ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಯಾನ್ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಫ್ಯಾನ್‍ನ ಬ್ಲೇಡುಗಳು ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳುಗಳು ತಿರುಗುತ್ತಿವೆ. ನಾವು ಫ್ಯಾನ್‍ನ ಬ್ಲೇಡುಗಳ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವೊಂದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರೆ, ಅವು ತಿರುಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಆ ಬಿಂದು ಫ್ಯಾನ್‍ನ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಕೆಲವು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ತನ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆ (periodic motion) ಎನ್ನುವರು. ಚಟುವಟಿಕೆ 7ರಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ, ದಾರಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಿದ ಕಲ್ಲನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಕಲ್ಲು ತೂಗುವಂತೆ ದಾರವನ್ನು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿಯಿರಿ. ಇದು ಒಂದು ಲೋಲಕ. ಕಲ್ಲನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಎಳೆದು ಬಿಡಿ. ಈಗ ಲೋಲಕವು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆ. ಲೋಲಕದ ಚಲನೆ, ಅತ್ತಿಂದಿತ್ತ ಚಲಿಸುವ ಮರದ ಕೊಂಬೆ, ಉಯ್ಯಾಲೆಯಲ್ಲಿನ ಮಗುವಿನ ಚಲನೆ, ನುಡಿಸುವಾಗ ಗಿಟಾರ್‍ನ ತಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ತಬಲದ ಚರ್ಮದ ಹಾಳೆ ಇವೆಲ್ಲವು ಒಂದು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಅದರ ಭಾಗವು ನಿಗದಿತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಚಿತ್ರ 10.14).
ಚಟುವಟಿಕೆ 5ರ ಭಾಗವಾಗಿ ನೀವು ಹೊಲಿಗೆ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿ ನಾವು ಕಲ್ಲನ್ನು ಕಟ್ಟಿ ತಿರುಗಿಸಿದಾಗ ನಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ಕಲ್ಲು ಸಮದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಏಕೆ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಬೂಝೊಗೆ ಖಾತ್ರಿ ಇಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಅವನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನೆರವಾಗುವಿರಾ? ಕಲ್ಲನ್ನು ದಾರಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದು ನೆನಪಿರಲಿ. ಸಿರುವಿರಾ? ತನ್ನ ಚಕ್ರಗಳು ವೃತ್ತೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಹೊಲಿಗೆಯಂತ್ರವು ಅದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರುವುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬೇಕು. ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಚಕ್ರ ತಿರುಗುತ್ತದೆಯೋ ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುವ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಇದು ಹೊಂದಿದೆಯಲ್ಲವೇ? ಈ ಸೂಜಿಯು ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತಿದೆ.
ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೀವು ಸಮೀಪದಿಂದ ಗಮನಿಸಿರುವಿರಾ? ಇಲ್ಲಿ ಚೆಂಡು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಉರುಳುತ್ತಿದೆ. ನೆಲದ ಮೇಲೆ ತಿರುಗುತ್ತಾ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಸಾಗುತ್ತಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚೆಂಡು ಸರಳರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಭ್ರಮಣೆಯ ಚಲನೆಗೂ ಒಳಗಾಗುತ್ತಿದೆ. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಇನ್ನಷ್ಟು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಆಲೋಚಿಸಬಲ್ಲಿರಾ!
ನಾವು ಅಳತೆಯ ಹಲವು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ, ಕೆಲವು ವಿಧದ ಚಲನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿದೆವು. ಚಲನೆಯು, ಕಾಲದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿದೆವು. ಈ ಸ್ಥಾನದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಂತರದ ಅಳತೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಚಲನೆಯು ಎಷ್ಟು ರಭಸ ಅಥವಾ ನಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಇದು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಬಸವನಹುಳುವಿನ ಚಲನೆ, ಹೂವಿಂದ ಹೂವಿಗೆ ಹಾರುವ ಪತಂಗ, ಹರಿಯುತ್ತಿರುವ ನದಿ, ಹಾರುತ್ತಿರುವ ವಿಮಾನ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವ ಚಂದ್ರ, ನಮ್ಮ ದೇಹಗಳ ಒಳಗೆ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವ ರಕ್ತ-ಇವು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತ ಎಲ್ಲೆಲ್ಲೂ ಚಲನೆ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ!
ಪ್ರಮುಖ ಪದಗಳು
ವೃತ್ತೀಯ ಚಲನೆ
ಅಂತರ
ಅಳತೆ
ಚಲನೆ
ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆ
ಸರಳರೇಖೀಯ ಚಲನೆ
SI ಏಕಮಾನಗಳು
ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನಗಳು
ಸಾರಾಂಶ
● ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಲು ಸಾರಿಗೆಯ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
● ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಜನರು ಪಾದದ ಉದ್ದವನ್ನು, ಬೆರಳಿನ ಅಗಲವನ್ನು, ಹೆಜ್ಜೆಯನ್ನು ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನವನ್ನಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದರಿಂದ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಯಿತು ಮತ್ತು ಒಂದು ಏಕರೂಪದ ಅಳತೆಯ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಿತು.
● ಈಗ ನಾವು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಜಗತ್ತಿನ ಎಲ್ಲ ಕಡೆಗಳಲ್ಲೂ ಅಂಗೀಕಾರವಾಗಿದೆ.
● ಉದ್ದದ SI ಏಕಮಾನ ಮೀಟರ್
● ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸರಳರೇಖೀಯ ಚಲನೆ ಎನ್ನುವರು.
● ವೃತ್ತೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಗದಿತ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
● ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆ ಎನ್ನುವರು.
ಸಂವೇದ ವಿಡಿಯೋ ಪಾಠಗಳು
Samveda – 6th – Science – Motion and Distance (Part 1 of 2)
Samveda – 6th – Science – Motion and Distance (Part 2 of 2)
ಪೂರಕ ವಿಡಿಯೋಗಳು
6th Std science ಚಲನೆ ಮತ್ತು ದೂರಗಳ ಅಳತೆ
ಅಭ್ಯಾಸಗಳು
ಈ ಪಾಠದ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳಿಗಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಲಿಂಕ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
