ತ್ರಿಭುಜ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳು – ಅಧ್ಯಾಯ – 6
6.1 ಪೀಠಿಕೆ
6.2 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳು
6.3. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರಗಳು
6.4. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಮತ್ತು ಅದರ ಅದರ ಗುಣ
ಬಾಹ್ಯಕೋನ ಮತ್ತು ಅದರ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನದ ಗುಣ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
6.5 ತ್ರಿಭುಜದ ಒಳಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದ ಗುಣ
ಯೋಚಿಸಿ. ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ.
1. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಲಂಬಕೋನಗಳಿರಬಹುದೇ?
2. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಧಿಕ ಕೋನಗಳಿರಬಹುದೇ?
3. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಲಘುಕೋನಗಳಿರಬಹುದೇ?
4. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಕೋನಗಳು 60ಲಿ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಹುದೇ?
5. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಕೋನಗಳು 60ಲಿ ಗೆ ಸಮವಿರಬಹುದೇ?
6. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಕೋನಗಳು 60ಲಿ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಹುದೇ?
6.6 ಎರಡು ವಿಶೇಷ ತ್ರಿಭುಜಗಳು : ಸಮಬಾಹು ಮತ್ತು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು
6.7 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ
1. ನಿಮ್ಮ ಆಟದ ಮೈದಾನದಲ್ಲಿA, B ಮತ್ತು ಅ ಮೂರು ಏಕರೇಖಾಗತವಲ್ಲದ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಗುರ್ತಿಸಿ. ಸುಣ್ಣದ ಪುಡಿ ಬಳಸಿ AB, BC ಮತ್ತು AC ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ಆಲೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ.
1. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂರನೇ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆಯೇ?
6.8 ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಗುಣ
ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ,
ವಿಕರ್ಣದ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗ = ಲಂಬಕೋನವನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಬಾಹುಗಳ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತ
ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೇ ಬಾಹುವಿನ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವೇ ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಈಗ ತೋರಿಸೋಣ.
ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಗುಣ ಸರಿಹೊಂದಬೇಕಾದರೆ ಅದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವೇ ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ, ಮುಂದಿನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಗುಣ ಸರಿಹೊಂದಿದೆಯಾದರೆ ಅದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿರುವ ಅಂಶಗಳು
1. ಮೂರುಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಬಾಹುಗಳು ತ್ರಿಭುಜದ ಆರು ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ.
2. ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಭಿಮುಖ ಬಾಹುವಿನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ತ್ರಿಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜವು ಮೂರು ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
3. ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ಅದರ ಅಭಿಮುಖ ಬಾಹುವಿಗೆ ಎಳೆದ ಲಂಬ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು, ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜವು ಮೂರು ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
4. ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಬಾಹುವನ್ನು ವೃದ್ಧಿಸಿದಾಗ ಬಾಹ್ಯಕೋನ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ನೀವು ಎರಡು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಕೋನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು.
5. ಬಾಹ್ಯಕೋನಗಳ ಗುಣ: ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನದ ಅಳತೆಯು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
6. ತ್ರಿಭುಜದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದ ಗುಣ: ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಒಳಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ 180ಲಿ.
7. ತ್ರಿಭುಜದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಹು ಒಂದೇ ಉದ್ದ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕೋನದ ಅಳತೆ 60ಲಿ.
8. ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಟ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತಿಭುಜದ ಅಸಮಬಾಹುವನ್ನು ಅದರ ಪಾದ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ ; ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಪಾದ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
9. ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳ ಗುಣ: ತ್ರಿಭುಜದ ಯಾವುದಾದರೂ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೇ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಭುಜದ ಯಾವುದಾದರೂ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಮೂರನೇ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದ ಗೊತ್ತಿದ್ದಾಗ, ತ್ರಿಭುಜ ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಈ ಗುಣ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
10. ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಲಂಬಕೋನಕ್ಕೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಬಾಹುವನ್ನು ವಿಕರ್ಣ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಲಂಬಕೋನವನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಬಾಹುಗಳು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.
11. ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಗುಣ: ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ, ವಿಕರ್ಣದ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗ = ಲಂಬಕೋನವನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಬಾಹುಗಳ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವಾಗದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಈ ಗುಣವು ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ. ದತ್ತ ತ್ರಿಭುಜವು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವೇ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಗುಣ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಸಂವೇದ ವಿಡಿಯೋ ಪಾಠಗಳು
ಅಭ್ಯಾಸಗಳು
After reading your article, it reminded me of some things about gate io that I studied before. The content is similar to yours, but your thinking is very special, which gave me a different idea. Thank you. But I still have some questions I want to ask you, I will always pay attention. Thanks.